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2019之秋浙派名师数学展示课《5.1常量与变量》

主讲教师: 陈建新
所属学校: 浙派名师研究中心
总课时数: 共1节
开课时间: 2019-12-23 -2020-12-23
优惠价: ¥20.0
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  • 01 展示课《5.1常量与变量》 ¥20.0 无限制
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  • 陈建新:浙江省特级教师,浙江省春蚕奖,金华市名师,教育部优课、省优质课获得者,义乌市首批社科联专家,市拔尖人才、市初中数学名师工作室主持导师。浙师大、金华教育学院、广西师大兼职教授、实践导师。

    主持省市级课题六项,主、参编教学用书10本,在《数学通报》《人民教育》《中学数学教学参考》《教学月刊》《中学数学》《初中数学教与学》《中国教育报》等刊物上发表论文60余篇,省一等奖两篇,省部级公开课讲学50余场。


    〖教学目标〗

    1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变,有些量不断地变化。初步感受一个量随另一个量变化而变化,两个量的单值对应关系。

    2.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

    会在简单的过程中辨别常量和变量。

    3.从身边的数学开始探索,激发学生的学习兴趣,初步感受函数思想、数形结合思想。

    〖学情分析〗本节课是函数的启蒙课,在这里学生初步接触了变量的概念,它是函数学习的入门,也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用,而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

    〖重点难点〗

    教学重点:常量和变量的概念。教学难点:在一个过程中常量与变量相对地存在。

    〖教学方法〗:自主探究与练习相结合   

    〖教学准备〗 多媒体课件

    〖教学过程〗

    一、创设情境,引入新课:

    1.快递小哥骑车从家到公司上班,在这一过程中,家与公司两地间的路程s变化吗?快递小哥骑车的平均速度v变化吗?快递小哥从家到公司所需的时间t变化吗?

    2.快递小哥经过加油站看到一位车主在加95号汽油,95号汽油7.14/升。在加油的过程中,汽油的单价变化吗?加油的升数V变化吗?加油的总价W变化吗?

    3.快递公司墙上有一张快递公司服务范围圆形图示,

    圆的面积公式为S=лr2,请取r的一些不同的值,算出相应的S的值(结果保留л):

        cm               cm2          cm               cm2

        cm               cm2          cm               cm2 …… 

    在计算半径不同的圆面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?随着r逐渐变大,S怎样变化?

    4.快递公司有一打扫卫生的钟点工,假设钟点工的工资标准是25/时,设工作时数为t(时),应得工资额为 m(元), m=25t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值:

                                    

                       …… 

    根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变? m如何随着t的变化而变化?

    二、概括共性,形成概念:

    1.观察上述四个情境,在问题表述和研究对象上你发现了哪些共同点?

     

    2.概念:在一个过程中,固定不变的量称为常量,可以取不同数值的量称为变量。

    指出上述四题中哪些是常量? (π,10是常量)

    指出上述四题中哪些是变量? Sr tm是变量)

    常量和变量有什么相同点和不同点呢?

    (相同点:1.常量和变量都是量;2.常量和变量都是在一个过程中研究)

    (不同点:常量是固定不变的量;变量是可以取不同数值的量)

    三.应用新知,体验成功

    1.(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶S千米用了t小时,则其中常量、变量分别是什么?

     (2)若汽车以v千米/小时的速度行驶200千米用了t小时,则其中常量、变量分别是什么?

     (3)若汽车以v千米/小时的速度行驶S千米用了4小时,则其中常量、变量分别是什么?

    上述三个小题我们都在研究速度、时间和路程三个量,但是答案是不一样的,由此,同学们得出什么结论?(常量和变量在不同的条件下,不是绝对的,而是相对的)

    不知大家有没有发现我们前面发现的常量都是具体的数字,那是不是说常量肯定都是具体的数字呢?下面我们再来看两个问题

    2、某市居民用电的单价是0.53/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y()之间有关系式 y= 0.53 x .则常量是         ,变量是          

    3、钱江晚报每份a元,购买n份此种报纸共需b元,则 ban中的常量是_________,变量是________      

    通过这两个问题的回答,大家有发现了什么? (常量不一定是具体的数,也可以用字母表示)


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