浙派名师

以学定教:“奇妙的三角板”听课感悟

阅读次数:306 发布时间:2019-12-22

以学定教:奇妙三角板”听课感悟

(杭州师范大学,教育领导与管理,连悦辰)

 

 :以学定教是一种重要的教学方法,主要体现在教学设计上需结合学情,课堂教学教师引导、以生为本。拓展课程需结合学生已具备的知识经验及能力,合理创设情境,设计教学活动通过以学定教的方式进行拓展性课程,有利于学生在回顾数学知识的基础上,实现对知识的拓展。

关键词:以学定教;教师引导;以生为本

 

“浙派名师”第27届“名校•名师•名课”初中数学经典课堂教学艺术展于20191115日在杭州市文海实验学校举行,我有幸聆听浙江省名师、全国比赛一等奖获得者金元老师教授的《奇妙的三角板》一课,感触颇深。金老师本次课堂的核心可以用“以学定教”概括,即强调教学以学情为前提,课堂以学生为主体,教师以引导为关键,根据学生的学习情况灵活课堂教学。这种方式可以培养学生自主学习能力,使学生更好的掌握知识,同时让教为学服务,促进教与学的结合,这是一种培养学生数学核心素养的重要教学方法。

金元老师本堂课所授内容为八年级上册数学拓展课程《奇妙的三角板》。本堂课精彩之处主要体现在以下四个方面:环环相扣,用三角板建构知识体系;结合学情,用三角板设计课堂练习;学生动手,用简单的三角板探究不简单的新知;师生互动,用三角板的独特语言建立交流。无论从教学环节、教学内容或是教学手段来看,都是一堂值得我们学习的优质课。

一、教师引导,创设教学情境

以学定教要求教师转变身份,教师不再是知识的讲授者,更应是课堂的引导者,金元老师的课堂采用问题式教学策略,以提问诱导为主,不断激发学生思考,并对学生的回答顺学而导,进行生成性教学。基于学情制定教学计划是以学定教的重要方面,有助于帮助学生建立系统知识体系。

1)引导层层递进,注重问题导向

美国人本主义心理学家罗杰斯的教学策略的基本点为“停止教授,开始促进”,他认为教师不能直接去教其他人,只能促进他人的学习。教师应为学习的一位向导,如同学习的一种助力。问题导向将教学内容问题化,培养学生学会深入分析、合理推理相数学问题知识。从整体教学内容看,金老师以问题为导向衔接“角→边→组合→旋转”四个逻辑梯度,符合学生的接受能力以及逻辑思维的发展顺序,环环相扣,每一环节金老师分别提出一个问题(1)用一副三角板能画出多少度的角来呢?(2)一副三角板三条边之间存在什么特别的比例关系呢?(3)两块相同的三角板可以组合出多少种不同的图形?(4)把一块三角板沿一条边旋转一周,猜猜会形成怎样的立体图形呢?通过四个主要问题使整堂课程清晰串联,难度梯度上升,学生的知识可以在“由表及里”的问题引导中得以建构。学生在问题情境中自主探究,金老师鼓励学生发表自己的意见,并对学生的答案进行引导、补充以及总结,在这样一个数学课堂中能够实现学生的深度学习而非机械化学习。

金老师层层递进的教学引导还体现在每一环节中,例如在角这一环节请同学展示一副三角板可以画出多少度的角,金老师以“你是通过什么方式列出以下角度呢?”“还可以画出不同的角度吗?”“可以将三角板拼接起来,那可以把三角板重叠吗?”“既然可以画出15°角,那么该如何画出165°角呢?”四个问题连续提问,最终引导学生得出结论:所列角度均为15°角度的整数倍,同时回顾补角相关知识解决如何画出165°角的问题,用该方式使教学活动始终围绕提出问题和解决问题展开有效实现数学知识的整合,提高学生对数学知识的灵活应用能力。

2)巧设课堂练习,结合新旧知识

数学课堂练习是一个完整数学堂课的重要组成部分,是学生进一步理解新知识、掌握新技能重要途径,也是联系旧知识、完善数学知识体系的重要步骤。金老师课堂的另一精彩之处在于每一环节对应相关数学练习及变式,而每一道练习都巧妙的将学生原有知识与三角板知识有效联系,对“已知”进行回顾并对“未知”进行探索,从而帮助学生形成系统的知识体系。在“角”这一环节,习题结合“同位角相等,两直线平行”的平行四边形公理;在“边”这一环节,设计三个变式训练,探讨一副三角板斜边上的中线、高、角平分线的长短比较,分别运用“直角三角形斜边中线是斜边一半”定理、“30°所对直角边是斜边一半”定理、“直线外一点到这条直线的长度垂线段最短”定理等回顾旧知,在变式训练中促进学生有效的对知识迁移运用;在“组合”环节中的习题是本堂课的难点问题,考察学生的边角分析和计算能力,需运用“全等三角形”证明、“30°直角三角形三边1:√32”数量关系,更考察学生对知识综合运用能力;“旋转”环节是对整节课内容的提升与延伸,尽管立体图形并不是八年级上册数学课程要求内容,但通过适当内容拓展为九年级圆锥等立体图形的学习做铺垫,帮助学生从平面图形向立体图形进行思维变换。

简单的几个课堂练习却贯穿了七到九年级的很多内容,由此也看出金老师在对帮助学生数学学习的综合性、系统性环节上用心之深。新课程理念下的课堂练习不只是帮助学生巩固新知,课堂练习的过程更是一种发展学生思维的实践活动,教师需要了解本课在数学体系中的地位,结合学期,将相关知识串联,做习题的开发者。

二、以生为本,优化教学活动

正如《数学课程标准》指出,“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”[]“以学定教”中的“学”也是指学生,课堂上金老师把时间更多的留给学生,用“生本管理”构建数学课堂,通过学生动手操作教具、上台展示、学生陈述思路其他同学补充等形式,使学生参与数学课堂活动,金老师在课堂中营造轻松学习氛围、创建新型师生关系的方式值得教师借鉴。

1)妙用学习工具,促进直观学习

在利用数学学习工具“三角板”这一过程中,改变了过去教师演示学生看,教师讲学生听的教学课堂教学模式。据统计,随着年级升高,数学课堂动手操作的机会是越来越少的[],但是体验式教学可以给学生带来更深刻的感受,金老师的课堂上多次让学生通过三角板动手操作,有效利用学习工具非常有助于学生对知识的建构,因此,高年级部分数学课堂上借助教具动手操作是必要的。

合理使用教学工具是一种恰当的教学手段,“三角板”是与学生朝夕相处的数学学习工具,课堂中利用教学工具一方面可以促进学生自主探究能力的发展。例如课堂上,学生利用三角板的拼接及重叠探究角的关系;利用一副三角板两边的重合探究边的关系;利用三角板的组合探究新图形的生成;利用三角板平面旋转探究三角板的构形;利用三角板立体旋转构造圆锥等立体几何图形等等,在大量的动手操作环节提升探究能力。另一方面,数学学习工具的使用可以实现学生思维从直观到抽象的转变。图形的变换以及复杂图形的组合需要学生的空间感和抽象思维,但抽象思维需在直观接触中逐渐培养的,学生在利用直观三角板分析角、边以及图形的组合过程中,结合具体实例,利用熟悉的教具,发现过去未曾探索的问题,将数学抽象性向具体性转化。

2)完善师生互动,实现学生主体

“以学定教”的课堂上,教师会十分注重学生的主体地位,以学生为主体,不仅体现在教师把学生作为主体设计教学活动,在选择教学内容和教学资源时充分考虑学生的认知水平,以学定教,更体现在课堂中,教师努力构建的一种师生平等的关系,实现有效的师生互动。和谐师生关系的建立关键取决于教师的自身素养,如教师的语言、教态、情绪以及精神面貌等。金老师与30名学生是第一次见面,在教师与学生互不了解的前提下,如何打造融洽的45分钟,他做出了很好的榜样。在上课之始,金老师以自己的名字为例,让学生猜测“金元”二字的寓意,短短几分钟让学生对教师有简单的了解,也恰恰在这几分钟里,教师已在不经意中用幽默风趣的语言以及自身的情绪感染力营造出轻松愉悦的课堂氛围,这种简单而有效的方式是值得老师们借鉴学习的。年级越高,课堂越“静”,这更需要教师努力让课堂“动”起来,和谐融洽的课堂氛围更有利于学生参与并投入到课堂之中。

据观察,本次课堂上学生数为30人,金元老师共提问学生14次,其中学生上台演示5次,回答问题学生数为9人。就探究“两块相同的三角板可以组合出多少种不同的图形”这一环节,金老师首先让学生思考并小组讨论,请第一位同学上台展示可能的组合情况,请第二位同学上台补充其他情况,请第三位同学进行总结“按何种方式组合才能找的最全”,教师只进行必要提示并完善结论,真正做到把课堂交给学生。当然,这样的环节是十分考验教师能力的,教师需要关注学生的状态,并根据学生思路进行生成性教学。在这一过程中,既帮助了学生对知识点的理解,也使教师的教学能力得到锻炼,可以促进师生的共同进步。

总之,生动高效的课堂中,教师需要从台前走到幕后,通过学生的学审视教师的教,让学生在已有知识经验的基础上学方法、学重点、学难点,在每次课堂与学生的互动中锻炼生成性教学能力,产生教与学的共鸣,培养学生的主体参与意识,把课堂交给学生,让课堂“活”起来!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献


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